Powierzchnia okręgu
Powierzchnia ściernicy - to численная charakterystyka, który charakteryzuje rozmiar płaszczyzny ograniczonej linią okręgu. Obliczyć pole koła za pomocą liczby Pi i promienia okręgu, lub za pomocą innych znanych danych źródłowych. Nasz kalkulator pomoże ci za darmo online obliczyć pole koła lub sprawdzić już wykonane obliczenia.
Tabela z formułami powierzchni koła (na końcu strony)
1
Powierzchnia okręgu przez promień
![Powierzchnia okręgu przez promień](/art/math/geometry/img/area-circle-1.png)
2
Powierzchnia koła przez średnicę
![Powierzchnia koła przez średnicę](/art/math/geometry/img/area-circle-2.png)
3
Powierzchnia okręgu długości okręgu
![Powierzchnia okręgu długości okręgu](/art/math/geometry/img/area-circle-3.png)
4
Powierzchnia okręgu poprzez wpisany w okrąg kwadrat
![Powierzchnia okręgu poprzez wpisany w okrąg kwadrat](/art/math/geometry/img/area-circle-4.png)
5
Powierzchnia okręgu wpisanego w kwadrat
![Powierzchnia okręgu wpisanego w kwadrat](/art/math/geometry/img/area-circle-5.png)
6
Powierzchnia okręgu opisanego około dowolnego trójkąta
![Powierzchnia okręgu opisanego około dowolnego trójkąta](/art/math/geometry/img/area-circle-6.png)
Formuła ta ma zastosowanie tylko, jeśli wokół trójkącie można opisać okrąg, czyli wszystkie trzy wierzchołki trójkąta musi leżeć na linii okręgu. Trójkąt w tym przypadku może być dowolny.
Do obliczenia powierzchni koła, wstępnie obliczyć połową obwodu trójkąta
7
Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równobocznego
![Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równobocznego](/art/math/geometry/img/area-circle-7.png)
8
Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równobocznego, liczona w wysokości trójkąta
![Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równobocznego, liczona w wysokości trójkąta](/art/math/geometry/img/area-circle-8.png)
9
Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równoramiennego
![Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta równoramiennego](/art/math/geometry/img/area-circle-9.png)
10
Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta prostokątnego
![Powierzchnia okręgu opisanego około trójkąta prostokątnego](/art/math/geometry/img/area-circle-10.png)
11
Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny
![Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny](/art/math/geometry/img/area-circle-11.png)
12
Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny, liczona po bokach trójkąta i kąt między nimi
![Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny, liczona po bokach trójkąta i kąt między nimi](/art/math/geometry/img/area-circle-12.png)
13
Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
![Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny](/art/math/geometry/img/area-circle-13.png)
14
Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, liczona po stronie i rogu
![Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, liczona po stronie i rogu](/art/math/geometry/img/area-circle-14.png)
15
Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
![Powierzchnia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny](/art/math/geometry/img/area-circle-15.png)
16
Powierzchnia okręgu wpisanego w равнобедренную trapez, obliczone na podstawie trapezu i kącie przy podstawie
![Powierzchnia okręgu wpisanego w равнобедренную trapez, obliczone na podstawie trapezu i kącie przy podstawie](/art/math/geometry/img/area-circle-16.png)
17
Powierzchnia okręgu opisanego około равнобедренной trapezu, oblicza się na boki trapezu, jej przekątnej podstawy
![Powierzchnia okręgu opisanego około равнобедренной trapezu, oblicza się na boki trapezu, jej przekątnej podstawy](/art/math/geometry/img/area-circle-17.png)
Do obliczenia powierzchni koła, wstępnie obliczyć połową obwodu trójkąta ABC
18
Powierzchnia okręgu opisanego około prostokąta
![Powierzchnia okręgu opisanego około prostokąta](/art/math/geometry/img/area-circle-18.png)
19
Powierzchnia okręgu opisanego około wielokąta foremnego
![Powierzchnia okręgu opisanego około wielokąta foremnego](/art/math/geometry/img/area-circle-19.png)
20
Powierzchnia okręgu opisanego około regularnego sześciokąta
![Powierzchnia okręgu opisanego około regularnego sześciokąta](/art/math/geometry/img/area-circle-20.png)
Uwaga:
Jeśli w danych źródłowych kąt jest określony w radianach, można użyć formuły, aby przetłumaczyć na stopnie: 1 radian × (180/π)° = 57,296°
Tabela z formułami powierzchni koła
surowe dane (aktywny link, aby przejść do kalkulatora) |
szkic | formuła | |
1 | promień | ![]() |
|
2 | średnica | ![]() |
|
3 | obwód | ![]() |
|
4 | strona kwadratu | ![]() |
|
5 | strona kwadratu | ![]() |
|
6 | bok trójkąta | ![]() |
gdzie
|
7 | bok trójkąta równobocznego | ![]() |
|
8 | wysokość trójkąta równobocznego | ![]() |
|
9 | bok i podstawa | ![]() |
|
10 | bok pod kątem prostym trójkąta | ![]() |
|
11 | bok i podstawa | ![]() |
|
12 | boki i kąt między nimi | ![]() |
|
13 | bok prawego trójkąta | ![]() |
|
14 | bok i kąt u podstawy trójkąta | ![]() |
|
15 | bok trójkąta równobocznego | ![]() |
|
16 | bok i kąt u podstawy trapezu | ![]() |
|
17 | boki i przekątna trapezu | ![]() |
gdzie
|
18 | bok prostokąta | ![]() |
|
19 | bok i liczba boków wielokąta | ![]() |
|
20 | strona sześciokątna | ![]() |