Język:
Obszar trójkąta
Obszar trójkątów, formuł i kalkulator do obliczania obszaru on-line. Zapewnia ogólne formuły dla wszystkich rodzajów trójkątów dla szczególnych przypadków równobocznych, równoramiennych i trójkątach prostokątnych.
Tabela z formułami pola trójkąta (na końcu strony)
Pobierz formuły obszaru trójkąta jako obraz lub plik PDF (na końcu strony)
Dla wszystkich trójkątów
1
Obszar trójkąta za podstawę i wysokość
Party a
Wysokość h
Podstawę trójkąta można wybrać z każdej strony trójkąta.
2
Obszar trójkąta po obu stronach i kąt między nimi
Party a
Party b
Kąt α° między stronami a i b
Kąt α między bokami może być dowolny: tępy, ostry, prosty.
3
Obszar trójkąta wzdłuż promienia wpisanego koła i trzech boków
Party a
Party b
Party c
Promień r wpisane koło
4
Obszar trójkąta wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu i trzech boków
Party a
Party b
Party c
Promień R opisanego koła
5
Obszar trójkąta zgodny z formułą Herona
Pół-obwód:
Party a
Party b
Party c
Obszar dowolnego trójkąta z boku i dwóch sąsiadujących narożników
Party a
Kąt β°
Kąt α°
Dla trójkątów równoramiennych
7
Obszar trójkąta równoramiennego po bokach i podstawie
Party a (a = b)
Party c
8
Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi
Side a (a = b)
Kąt α° między bokami
9
Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi
Side a (a = b)
Podstawa trójkąta c
Kąt β° między bazą a bokiem
10
Obszar trójkąta równoramiennego na podstawie i kąt między bokami
Podstawa trójkąta c
Kąt α° między bokami
Dla trójkątów równobocznych
11
Obszar trójkąta równoramiennego na wysokości i podstawie
Podstawa trójkąta c
Wysokość h
12
Obszar trójkąta równobocznego na boku
Party a (a = b = c)
13
Obszar trójkąta równobocznego na wysokości
Wysokość h
14
Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wpisanego okręgu
Promień r wpisane koło
15
Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu
Promień R opisanego koła
Dla trójkątów prostokątnych
16
Kwadrat trójkąta prostokątnego z dwiema nogami
Cathete a
Cathete b
17
Obszar prostokąta trójkąta przez przeciwprostokątną i kąt
Party c
Kąt α
18
Obszar prawego trójkąta przechodzącego przez nogę i narożnik
Party b
Kąt α
19
Obszar trójkąta prostokątnego wzdłuż segmentów dzielących przeciwprostokątną na okrąg wpisany
Segment d
Segment e
20
Obszar trójkąta prostokątnego przez przeciwprostokątną i wpisany okrąg
Party с
Promień r
21
Obszar trójkąta prostokątnego zgodnie z formułą Herona
Pół-obwód:
Party a
Party b
Party c
W zależności od rodzaju trójkąta i jego znanych danych źródłowych obszar trójkąta można obliczyć przy użyciu różnych wzorów.
Tabela z formułami pola trójkąta
| surowe dane (aktywny link, aby przejść do kalkulatora) |
szkic | formuła | |
| Dla wszystkich trójkątów | |||
| 1 | podstawa i wysokość | |
|
| 2 | dwie strony i kąt między nimi | |
|
| 3 | promień okręgu i trzy boki | |
|
| 4 | promień opisanego okręgu i trzy boki | |
|
| 5 |
trzy strony (zgodnie ze wzorem Herona) |
|
gdzie
|
| 6 | boczne i dwa sąsiednie rogi | |
|
| Dla trójkątów równoramiennych | |||
| 7 | boki i podstawa | |
|
| 8 | boki i kąt między nimi | |
|
| 9 | boki, podstawa i kąt między bokami i podstawą | |
|
| 10 | podstawa i kąt między bokami | |
|
| 11 | wysokość i podstawa | |
|
| Dla trójkątów równobocznych | |||
| 12 | z boku | |
|
| 13 | wysokość | |
|
| 14 | promień okręgu | |
|
| 15 | promień opisanego okręgu | |
|
| Dla trójkątów prostokątnych | |||
| 16 | dwie nogi | |
|
| 17 | przeciwprostokątna i kąt | |
|
| 18 | noga i kącik | |
|
| 19 | segmenty, na które wpisany okrąg dzieli przeciwprostokątną | |
|
| 20 | przeciwprostokątna i wpisany promień koła | |
|
| 21 |
trzy strony (zgodnie ze wzorem Herona) |
|
gdzie
|
Pobierz formuły obszaru trójkąta jako obraz
