Geometry

Obszar trójkąta

Obszar trójkątów, formuł i kalkulator do obliczania obszaru on-line. Zapewnia ogólne formuły dla wszystkich rodzajów trójkątów dla szczególnych przypadków równobocznych, równoramiennych i trójkątach prostokątnych.


Tabela z formułami pola trójkąta (na końcu strony)

Pobierz formuły obszaru trójkąta jako obraz lub plik PDF (na końcu strony)


Dla wszystkich trójkątów



1

Obszar trójkąta za podstawę i wysokość

Obszar trójkąta za podstawę i wysokość
Party a
Wysokość h

Podstawę trójkąta można wybrać z każdej strony trójkąta.


2

Obszar trójkąta po obu stronach i kąt między nimi

Obszar trójkąta po obu stronach i kąt między nimi
Party a
Party b
Kąt α° między stronami a i b

Kąt α między bokami może być dowolny: tępy, ostry, prosty.


3

Obszar trójkąta wzdłuż promienia wpisanego koła i trzech boków

Obszar trójkąta wzdłuż promienia wpisanego koła i trzech boków
Party a
Party b
Party c
Promień r wpisane koło

4

Obszar trójkąta wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu i trzech boków

Obszar trójkąta wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu i trzech boków
Party a
Party b
Party c
Promień R opisanego koła

5

Obszar trójkąta zgodny z formułą Herona

Obszar trójkąta zgodny z formułą Herona
Pół-obwód: 

Party a
Party b
Party c

6

Obszar dowolnego trójkąta z boku i dwóch sąsiadujących narożników

Obszar dowolnego trójkąta z boku i dwóch sąsiadujących narożników
Party a
Kąt β°
Kąt α°


Dla trójkątów równoramiennych


7

Obszar trójkąta równoramiennego po bokach i podstawie

Obszar trójkąta równoramiennego po bokach i podstawie

Party a (a = b)
Party c

8

Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi

Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi
Side a (a = b)
Kąt α° między bokami

9

Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi

Obszar trójkąta równoramiennego wzdłuż boków i kąt między nimi
Side a (a = b)
Podstawa trójkąta c
Kąt β° między bazą a bokiem

10

Obszar trójkąta równoramiennego na podstawie i kąt między bokami

Obszar trójkąta równoramiennego na podstawie i kąt między bokami
Podstawa trójkąta c
Kąt α° między bokami


Dla trójkątów równobocznych


11

Obszar trójkąta równoramiennego na wysokości i podstawie

Obszar trójkąta równoramiennego na wysokości i podstawie

Podstawa trójkąta c
Wysokość h


12

Obszar trójkąta równobocznego na boku

Obszar trójkąta równobocznego na boku
Party a (a = b = c)

13

Obszar trójkąta równobocznego na wysokości

Obszar trójkąta równobocznego na wysokości
Wysokość h

14

Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wpisanego okręgu

Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wpisanego okręgu
Promień r wpisane koło

15

Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu

Obszar trójkąta równobocznego wzdłuż promienia wyznaczonego okręgu
Promień R opisanego koła


Dla trójkątów prostokątnych


16

Kwadrat trójkąta prostokątnego z dwiema nogami

Kwadrat trójkąta prostokątnego z dwiema nogami
Cathete a
Cathete b

17

Obszar prostokąta trójkąta przez przeciwprostokątną i kąt

Obszar prostokąta trójkąta przez przeciwprostokątną i kąt

Party c
Kąt α

18

Obszar prawego trójkąta przechodzącego przez nogę i narożnik

Obszar prawego trójkąta przechodzącego przez nogę i narożnik

Party b
Kąt α

19

Obszar trójkąta prostokątnego wzdłuż segmentów dzielących przeciwprostokątną na okrąg wpisany

Obszar trójkąta prostokątnego wzdłuż segmentów dzielących przeciwprostokątną na okrąg wpisany
Segment d
Segment e

20

Obszar trójkąta prostokątnego przez przeciwprostokątną i wpisany okrąg

Obszar trójkąta prostokątnego przez przeciwprostokątną i wpisany okrąg

Party с
Promień r

21

Obszar trójkąta prostokątnego zgodnie z formułą Herona

Obszar trójkąta prostokątnego zgodnie z formułą Herona
Pół-obwód: 

Party a
Party b
Party c



W zależności od rodzaju trójkąta i jego znanych danych źródłowych obszar trójkąta można obliczyć przy użyciu różnych wzorów.


Tabela z formułami pola trójkąta


surowe dane
(aktywny link, aby przejść do kalkulatora)
szkic formuła
Dla wszystkich trójkątów
1 podstawa i wysokość
2 dwie strony i kąt między nimi
3 promień okręgu i trzy boki
4 promień opisanego okręgu i trzy boki
5 trzy strony
(zgodnie ze wzorem Herona)

gdzie 
6 boczne i dwa sąsiednie rogi
Dla trójkątów równoramiennych
7 boki i podstawa
8 boki i kąt między nimi
9 boki, podstawa i kąt między bokami i podstawą
10 podstawa i kąt między bokami
11 wysokość i podstawa
Dla trójkątów równobocznych
12 z boku
13 wysokość
14 promień okręgu
15 promień opisanego okręgu
Dla trójkątów prostokątnych
16 dwie nogi
17 przeciwprostokątna i kąt
18 noga i kącik
19 segmenty, na które wpisany okrąg dzieli przeciwprostokątną
20 przeciwprostokątna i wpisany promień koła
21 trzy strony
(zgodnie ze wzorem Herona)

gdzie  

Pobierz formuły obszaru trójkąta jako obraz



Udostępnij ten link: