منطقة المثلث

مساحة المثلثات والصيغ وآلة حاسبة لحساب المساحة في وضع الاتصال. يوفر الصيغ العامة لجميع أنواع المثلثات، في حالات معينة من متساوي الأضلاع، متساوي الساقين والمثلثات قائمة الزاوية.


لجميع المثلثات



1

مساحة المثلث بقاعدته وارتفاعه

مساحة المثلث بقاعدته وارتفاعه

مساحة المثلث تساوي نصف ناتج قاعدة المثلث بالارتفاع المسقط على هذه القاعدة: . يمكن اختيار قاعدة المثلث من جانبي المثلث.

حساب المساحة:

حزب a
ارتفاع h




2

منطقة المثلث على الجانبين والزاوية بينهما

منطقة المثلث على الجانبين والزاوية بينهما

تساوي مساحة المثلث نصف منتج أي جانبين من جوانبها حسب جيب الزاوية بين هذه الجوانب: . يمكن أن تكون الزاوية α بين الجانبين أي شيء: حادة ، حادة ، مستقيمة.

حساب المساحة:

حزب a
حزب b
زاوية α° بين الطرفين أ و ب




3

منطقة المثلث على طول دائرة الدائرة المنقوشة والأطراف الثلاثة

منطقة المثلث على طول دائرة الدائرة المنقوشة والأطراف الثلاثة

وتبلغ مساحة المثلث تساوي نصف المبلغ من جميع الاطراف الثلاثة من الأوقات مثلث نصف قطر دائرة المدرج.


أو بعبارة أخرى يمكننا القول: منطقة مثلث تساوي نصف محيط المثلث، مضروبا في نصف قطر الدائرة المنقوشة.

حساب المساحة:

حزب a
حزب b
حزب c
نصف القطر r دائرة مكتوبة




4

منطقة المثلث على طول دائرة نصف قطر الدائرة المحصورة والأطراف الثلاثة

منطقة المثلث على طول دائرة نصف قطر الدائرة المحصورة والأطراف الثلاثة

تساوي مساحة المثلث ناتج ثلاثة جوانب للمثلث مقسومًا على أربعة أقطار من الدائرة المحددة:

حساب المساحة:

حزب a
حزب b
حزب c
نصف القطر R من الدائرة المحددة




5

منطقة المثلث وفقا لصيغة هيرون

منطقة المثلث وفقا لصيغة هيرون

إذا كنت تعرف جميع جوانب المثلث الثلاثة ، يمكنك حساب منطقته باستخدام صيغة Heron: , حيث p هو نصف طول المثلث ، محسوبًا بالصيغة

حساب المساحة:

حزب a
حزب b
حزب c
نصف محيط:




لمثلثات متساوي الساقين


6

منطقة مثلث متساوي الساقين على طول الجانبين والزاوية بينهما

منطقة مثلث متساوي الساقين على طول الجانبين والزاوية بينهما

حساب المساحة:

الجانب a (a = b)
زاوية α° بين الجانبين




7

منطقة مثلث متساوي الساقين على طول الجانبين والزاوية بينهما

منطقة مثلث متساوي الساقين على طول الجانبين والزاوية بينهما

حساب المساحة:

الجانب a (a = b)
قاعدة المثلث c
زاوية β° بين القاعدة والجانب




8

مساحة مثلث متساوي الساقين على القاعدة والزاوية بين الجانبين

مساحة مثلث متساوي الساقين على القاعدة والزاوية بين الجانبين

حساب المساحة:

قاعدة المثلث c
زاوية α° بين الجانبين




للمثلثات متساوية الأضلاع


9

منطقة مثلث متساوي الأضلاع على الجانب

منطقة مثلث متساوي الأضلاع على الجانب

حساب المساحة:

حزب a (a = b = c)




10

مساحة مثلث متساوي الأضلاع في الارتفاع

مساحة مثلث متساوي الأضلاع في الارتفاع

حساب المساحة:

ارتفاع h




11

مساحة مثلث متساوي الأضلاع على طول نصف قطر الدائرة المنقوشة

مساحة مثلث متساوي الأضلاع على طول نصف قطر الدائرة المنقوشة

حساب المساحة:

نصف القطر r دائرة مكتوبة




12

منطقة مثلث متساوي الأضلاع على طول دائرة نصف قطر الدائرة المحددة

منطقة مثلث متساوي الأضلاع على طول دائرة نصف قطر الدائرة المحددة

حساب المساحة:

نصف القطر R من الدائرة المحددة




لمثلثات قائمة الزاوية


13

مربع من المثلث الأيمن مع ساقين

مربع من المثلث الأيمن مع ساقين

حساب المساحة:

ضلع قائم a
ضلع قائم b




14

منطقة مثلث قائم الزاوية على طول المقاطع التي تقسم الوتر إلى دائرة منقوشة

منطقة مثلث قائم الزاوية على طول المقاطع التي تقسم الوتر إلى دائرة منقوشة

حساب المساحة:

قطعةd
قطعة e




15

منطقة مثلث قائم الزاوية وفقًا لصيغة هيرون

منطقة مثلث قائم الزاوية وفقًا لصيغة هيرون

صيغة هيرون لمثلث قائم , حيث p هو نصف طول المثلث ، محسوبًا بالصيغة

حساب المساحة:

حزب a
حزب b
حزب c

نصف محيط:




شارك هذا الرابط: