Der Bereich des Dreiecks

Bereich der Dreiecke, Formeln und Rechner für die Berechnung der Fläche im Online-Modus. Enthält allgemeine Formeln für alle Arten von Dreiecken, für bestimmte Fälle von gleichschenkligen, gleichschenkligen und rechtwinkligen Dreiecken.


Für alle Dreiecke



1

Die Fläche des Dreiecks durch seine Basis und Höhe

Die Fläche des Dreiecks durch seine Basis und Höhe

Die Fläche des Dreiecks ist gleich der Hälfte des Produkts der Basis des Dreiecks durch die Höhe, die auf dieser Basis fällt: . Die Basis des Dreiecks kann von jeder Seite des Dreiecks gewählt werden.

Fläche berechnen:

Party a
Höhe h




2

Die Fläche des Dreiecks auf zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Die Fläche des Dreiecks auf zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Die Fläche eines Dreiecks ist gleich der Hälfte des Produktes von zwei seiner Seiten durch den Sinus des Winkels zwischen den beiden Parteien: . Der Winkel α zwischen den Seiten kann alles sein: stumpf, scharf, gerade.

Fläche berechnen:

Party a
Party b
Winkel α° zwischen den Parteien a und b




3

Die Fläche des Dreiecks entlang des Radius des Inkreises und der drei Seiten

Die Fläche des Dreiecks entlang des Radius des Inkreises und der drei Seiten

Die Fläche eines Dreiecks ist gleich der Hälfte der Summe aus allen drei Seiten des Dreiecks, mal dem Radius des Inkreises.


oder mit anderen Worten können wir sagen: Fläche eines Dreiecks auf der Hälfte des Umfangs des Dreiecks, multipliziert mit dem Radius des Inkreises gleich ist.

Fläche berechnen:

Party a
Party b
Party c
Radius r eingeschriebener Kreis




4

Die Fläche des Dreiecks entlang des Radius des umschriebenen Kreises und der drei Seiten

Die Fläche des Dreiecks entlang des Radius des umschriebenen Kreises und der drei Seiten

Die Fläche des Dreiecks ist gleich dem Produkt der drei Seiten des Dreiecks geteilt durch vier Radien des umschriebenen Kreises:

Fläche berechnen:

Party a
Party b
Party c
Radius R des umschriebenen Kreises




5

Die Fläche des Dreiecks nach Herons Formel

Die Fläche des Dreiecks nach Herons Formel

Wenn Sie alle drei Seiten eines Dreiecks kennen, können Sie dessen Fläche mit der Heron-Formel berechnen: , wo p ist der halbe Umfang des Dreiecks, berechnet nach Formel

Fläche berechnen:

Party a
Party b
Party c
Halbumfang:




Für gleichschenklige Dreiecke


6

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks entlang der Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks entlang der Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Fläche berechnen:

Seite a (a = b)
Winkel α° zwischen den Seiten




7

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks entlang der Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks entlang der Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Fläche berechnen:

Seite a (a = b)
Die Basis des Dreiecks c
Winkel β° zwischen Basis und Seite




8

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks auf der Basis und Winkel zwischen den Seiten

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks auf der Basis und Winkel zwischen den Seiten

Fläche berechnen:

Die Basis des Dreiecks c
Winkel α° zwischen den Seiten




Für gleichseitige Dreiecke


9

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks auf der Seite

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks auf der Seite

Fläche berechnen:

Party a (a = b = c)




10

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in der Höhe

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in der Höhe

Fläche berechnen:

Höhe h




11

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks entlang des Radius des Inkreises

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks entlang des Radius des Inkreises

Fläche berechnen:

Radius r eingeschriebener Kreis




12

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks entlang des Radius des umschriebenen Kreises

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks entlang des Radius des umschriebenen Kreises

Fläche berechnen:

Radius R des umschriebenen Kreises




Für rechtwinklige Dreiecke


13

Quadrat eines rechtwinkligen Dreiecks mit zwei Beinen

Quadrat eines rechtwinkligen Dreiecks mit zwei Beinen

Fläche berechnen:

Kathete a
Kathete b




14

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks entlang der Segmente, die die Hypotenuse in einen Inkreis einteilen

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks entlang der Segmente, die die Hypotenuse in einen Inkreis einteilen

Fläche berechnen:

Segmentd
Segment e




15

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel

Herons Formel für ein rechtwinkliges Dreieck , wo p ist der halbe Umfang des Dreiecks, berechnet nach Formel

Fläche berechnen:

Party a
Party b
Party c

Halbumfang:





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