Geometrie

Flächeninhalt viereck

Flächeninhalt viereck, Formeln und Rechner zur Online-Berechnung.

Zur Berechnung der Fläche eines beliebigen Vierecks werden abhängig von den bekannten Quelldaten verschiedene Formeln verwendet. Im Folgenden finden Sie Formeln und einen Taschenrechner, mit denen Sie die Fläche eines beliebigen Vierecks berechnen oder bereits durchgeführte Berechnungen überprüfen können.

Am Ende des Artikels finden Sie Links zur Berechnung bestimmter Fälle von Vierecken: Quadrat, Trapez, Parallelogramm, Rechteck, Raute.


Tabelle mit Flächeninhalt vierecknformeln (am Ende der Seite)


1

Flächeninhalt viereck entlang der Diagonalen und der Winkel zwischen ihnen

Flächeninhalt viereck entlang der Diagonalen und der Winkel zwischen ihnen
... Vorbereitung ...
d1 - Diagonale
d2 - Diagonale
α° - Winkel zwischen diagonalen


2

Flächeninhalt viereck durch die Seiten und die Winkel zwischen diesen Seiten

Flächeninhalt viereck durch die Seiten und die Winkel zwischen diesen Seiten

Wenn Sie die Fläche eines Vierecks mit dieser Formel berechnen, müssen Sie zuerst den Umfang des Vierecks nach folgender Formel berechnen:

... Vorbereitung ...

a - Seite
b - Seite
c - Seite
d - Seite
α° - Winkel zwischen den Seiten
β° - Winkel zwischen den Seiten


3

Die Fläche eines in einen Kreis eingeschriebenen Vierecks, berechnet nach der Brahmagupta-Formel

Die Fläche eines in einen Kreis eingeschriebenen Vierecks, berechnet nach der Brahmagupta-Formel

Diese Formel gilt nur für Vierecke, um die ein Kreis beschrieben werden kann.

Wenn Sie die Fläche eines Vierecks mit dieser Formel berechnen, müssen Sie zuerst den Umfang des Vierecks nach folgender Formel berechnen:

... Vorbereitung ...

a - Seite
b - Seite
c - Seite
d - Seite


4

Flächeninhalt viereck, in den Sie einen Kreis eingeben können

Flächeninhalt viereck, in den Sie einen Kreis eingeben können

Diese Formel gilt nur für Vierecke, in die Sie einen Kreis eingeben können. Der Beschriftungskreis muss Kontaktpunkte mit allen vier Seiten des Vierecks haben.

Wenn Sie die Fläche eines Vierecks mit dieser Formel berechnen, müssen Sie zuerst den Umfang des Vierecks nach folgender Formel berechnen:

... Vorbereitung ...
a - Seite
b - Seite
c - Seite
d - Seite
r - Radius des eingefassten Umfangs


5

Flächeninhalt viereck, in den der durch die Seiten und die Winkel zwischen ihnen definierte Kreis eingegeben werden kann

Flächeninhalt viereck, in den der durch die Seiten und die Winkel zwischen ihnen definierte Kreis eingegeben werden kann

Diese Formel gilt nur für Vierecke, in die Sie einen Kreis eingeben können. Der Beschriftungskreis muss Kontaktpunkte mit allen vier Seiten des Vierecks haben.

... Vorbereitung ...

a - Seite
b - Seite
c - Seite
d - Seite
α° - Winkel zwischen den Seiten
β° - Winkel zwischen den Seiten

Hinweis:

Wenn der Winkel in den Quelldaten im Bogenmaß angegeben ist, können Sie für die Umrechnung in Grad die folgende Formel verwenden: 1 Bogenmaß × (180/π)° = 57,296°



Tabelle mit Flächeninhalt vierecknformeln


Rohdaten
(aktiver Link, um zum Rechner zu gelangen)
Skizze Formel
1 Diagonale und Winkel zwischen ihnen
2 Seiten und Winkel zwischen diesen Seiten
wo  ,
3 die Parteien
wo 
4 Seiten und Radius des Beschriftungskreises
wo 
5 Seiten und Winkel zwischen ihnen

Bereich von Sonderfällen von Vierecken


Um Sonderfälle von Vierecken zu berechnen, können Sie die Formeln und Taschenrechner verwenden, die in anderen Artikeln der Website angegeben sind:


Flächeninhalt viereck

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