Oppervlakte vierhoek
Oppervlakte van een willekeurige vierhoek, formules en een rekenmachine voor het online berekenen van de oppervlakte en een overzichtstabel met de oppervlakteformules van de vierhoek. Om de oppervlakte van een willekeurige vierhoek te berekenen, worden verschillende formules gebruikt, afhankelijk van de bekende brongegevens. Hieronder staan formules en een rekenmachine waarmee u het gebied van een willekeurige vierhoek kunt berekenen of reeds voltooide berekeningen kunt controleren.
Aan het einde van het artikel staan links voor het berekenen van bepaalde gevallen van vierhoeken: vierkant, trapezium, parallellogram, rechthoek, ruit.
Tabel met formules voor oppervlakte vierhoek (aan het einde van de pagina)
1
Oppervlakte vierhoek langs de diagonalen en de hoek ertussen
2
Oppervlakte vierhoek door de zijkanten en de hoeken tussen deze zijden
Bij het berekenen van de oppervlakte van een vierhoek met deze formule, moet u eerst de omtrek van de vierhoek berekenen met de formule:
3
Het gebied van een vierhoek ingeschreven in een cirkel, berekend volgens de Brahmagupta-formule
Deze formule is alleen geldig voor vierhoeken waarrond een cirkel kan worden beschreven.
Bij het berekenen van de oppervlakte van een vierhoek met deze formule, moet u eerst de omtrek van de vierhoek berekenen met de formule:
4
Oppervlakte vierhoek waarin de cirkel kan worden ingevoerd
Deze formule is alleen geldig voor vierhoeken waarin u een cirkel kunt invoeren. De ingeschreven cirkel moet contactpunten hebben met alle vier de zijden van de vierhoek.
Bij het berekenen van de oppervlakte van een vierhoek met deze formule, moet u eerst de omtrek van de vierhoek berekenen met de formule:
5
Oppervlakte vierhoek waarin de door de zijden gedefinieerde cirkel en de hoeken ertussen kunnen worden ingevoerd
Deze formule is alleen geldig voor vierhoeken waarin u een cirkel kunt invoeren. De ingeschreven cirkel moet contactpunten hebben met alle vier de zijden van de vierhoek.
Notitie:
Als in de brongegevens de hoek wordt aangegeven in radialen, kunt u voor de conversie naar graden de formule gebruiken:
Tabel met formules voor oppervlakte vierhoek
| initiële data (actieve link om naar de rekenmachine te gaan) |
schetsen | formule | |
| 1 | diagonaal en hoek ertussen | |
|
| 2 | zijden en hoeken tussen deze zijden | |
waar ,
|
| 3 | de feestjes | |
waar
|
| 4 | zijden en straal van de ingeschreven cirkel | |
waar
|
| 5 |
zijden en hoeken ertussen |
|
Gebied van speciale gevallen van vierhoeken
Om speciale gevallen van vierhoeken te berekenen, kunt u de formules en rekenmachines gebruiken die in andere artikelen van de site worden gegeven:
- Oppervlakte vierkant
- Oppervlakte trapezium
- Oppervlakte parallellogram
- Oppervlakte rechthoek
- Oppervlakte ruit