Aire du quadrilatère
Aire d'un quadrilatère arbitraire, formules et calculatrice pour le calcul en ligne. Différentes formules sont utilisées pour calculer l'aire d'un quadrilatère arbitraire, en fonction des données d'origine connues. Voici des formules et une calculatrice qui vous aideront à calculer l'aire d'un quadrilatère arbitraire ou à vérifier les calculs déjà effectués.
À la fin de l'article, des liens sont donnés pour calculer les cas particuliers de quadrilatères: carré, trapèze, parallélogramme, rectangle, losange.
Tableau avec les formules d'aire d'un quadrilatère (à la fin de la page)
1
Aire du quadrilatère sur les diagonales et l'angle entre eux
2
L'aire du quadrilatère à travers les côtés et les angles entre ces côtés
Lorsque vous calculez l'aire d'un quadrilatère à l'aide de cette formule, vous devez d'abord calculer le demi-périmètre du quadrilatère à l'aide de la formule:
3
Aire d'un quadrilatère inscrit dans un cercle calculé par la Formule de Brahmagupta
Cette formule n'est valable que pour les quadrilatères autour desquels on peut décrire un cercle.
Lorsque vous calculez l'aire d'un quadrilatère à l'aide de cette formule, vous devez d'abord calculer le demi-périmètre du quadrilatère à l'aide de la formule:
4
L'aire du quadrilatère dans lequel vous pouvez inscrire le cercle
Cette formule n'est valable que pour les quadrilatères dans lesquels un cercle peut être inscrit. Le cercle inscrit doit avoir des points de contact avec les quatre côtés du quadrilatère.
Lorsque vous calculez l'aire d'un quadrilatère à l'aide de cette formule, vous devez d'abord calculer le demi-périmètre du quadrilatère à l'aide de la formule:
5
La zone du quadrilatère dans laquelle vous pouvez entrer un cercle défini par les côtés et les angles entre eux
Cette formule n'est valable que pour les quadrilatères dans lesquels un cercle peut être inscrit. Le cercle inscrit doit avoir des points de contact avec les quatre côtés du quadrilatère.
Remarque:
Si l'angle est en radians dans les données d'origine, vous pouvez utiliser la formule pour convertir en degrés: 1 radian × (180/π)° = 57,296°
Tableau avec les formules d'aire d'un quadrilatère
| données initiales (lien actif pour aller à la calculatrice) |
esquisse | formule | |
| 1 | diagonale et angle entre eux | |
|
| 2 | côtés et angles entre ces côtés | |
où ,
|
| 3 | côtés | |
où
|
| 4 | côtés et rayon du cercle inscrit | |
où
|
| 5 |
côtés et angles entre eux |
|
Aire des cas particuliers des quadrilatères
Pour calculer les cas particuliers de quadrilatères, vous pouvez utiliser les formules et les calculatrices fournies dans d'autres articles du site: