Геометрия

Площадь четырехугольника

Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн.

Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.


Таблица с формулами площади четырехугольника (в конце страницы)


1

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
... подготовка ...
d1 - диагональ
d2 - диагональ
α° - угол между диагоналями


2

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...

a - сторона
b - сторона
c - сторона
d - сторона
α° - угол между сторонами
β° - угол между сторонами


3

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...

a - сторона
b - сторона
c - сторона
d - сторона


4

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...
a - сторона
b - сторона
c - сторона
d - сторона
r - радиус вписанной окружности


5

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

... подготовка ...

a - сторона
b - сторона
c - сторона
d - сторона
α° - угол между сторонами
β° - угол между сторонами

Примечание:

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться нашим «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°



Таблица с формулами площади четырехугольника


исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскиз формула
1 диагональ и угол между ними
2 стороны и углы между этими сторонами
где  ,
3 стороны
(по Формуле Брахмагупты)

где 
4 стороны и радиус вписанной окружности
где 
5 стороны и углы между ними

Площадь частных случаев четырехугольников


Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:


Определения

Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь четырехугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.


Площадь четырехугольника

Поделиться ссылкой