Площадь трапеции
Площадь трапеции, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн и сводная таблица с формулами площади трапеции. Приведены формулы для всех типов трапеций и частные случаи для равнобедренных трапеций.
Таблица с формулами площади трапеции (в конце страницы)
Площадь для всех видов трапеции
1
Площадь трапеции по высоте и двум основаниям
![Площадь трапеции по высоте и двум основаниям](/art/math/geometry/img/area-trapezium-1.png)
2
Площадь трапеции по высоте и средней линии
![Площадь трапеции по высоте и средней линии](/art/math/geometry/img/area-trapezium-2.png)
3
Площадь трапеции по четырем сторонам
![Площадь трапеции по четырем сторонам](/art/math/geometry/img/area-trapezium-3.png)
4
Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями
![Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями](/art/math/geometry/img/area-trapezium-4.png)
5
Площадь трапеции через ее основания и углы при основании
![Площадь трапеции через ее основания и углы при основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-5.png)
Площадь равнобедренной трапеции
6
Площадь равнобедренной трапеции через ее стороны
![Площадь трапеции по четырем сторонам](/art/math/geometry/img/area-trapezium-6.png)
7
Площадь равнобедренной трапеции через малое основание, боковую сторону и угол при большем основании
![Площадь равнобедренной трапеции через малое основание, боковую сторону и угол при большем основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-7.png)
8
Площадь равнобедренной трапеции через большее основание, боковую сторону и угол при большем основании
![Площадь равнобедренной трапеции через большее основание, боковую сторону и угол при большем основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-8.png)
9
Площадь равнобедренной трапеции через основания и угол при основании
![Площадь равнобедренной трапеции через основания и угол при основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-9.png)
10
Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями
![Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями](/art/math/geometry/img/area-trapezium-10.png)
11
Площадь равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании
![Площадь равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-11.png)
12
Площадь равнобедренной трапеции по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами
![Площадь равнобедренной трапеции по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами](/art/math/geometry/img/area-trapezium-12.png)
Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.
13
Площадь равнобедренной трапеции через два ее основания и радиус вписанной окружности
![Площадь равнобедренной трапеции через два ее основания и радиус вписанной окружности](/art/math/geometry/img/area-trapezium-13.png)
Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.
14
Площадь равнобедренной трапеции через ее основания и угол при большем основании
![Площадь равнобедренной трапеции через ее основания и угол при большем основании](/art/math/geometry/img/area-trapezium-14.png)
Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.
15
Площадь равнобедренной трапеции через стороны
![Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями](/art/math/geometry/img/area-trapezium-15.png)
Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.
16
Площадь равнобедренной трапеции через основания и среднюю линию
![Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями](/art/math/geometry/img/area-trapezium-16.png)
Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.
Примечание:
Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°
Таблица с формулами площади трапеции
В зависимости от известных исходных данных и вида трапеции, площадь трапеции можно вычислить по различным формулам.
исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору) |
эскиз | формула | |
Площадь для всех видов трапеции | |||
1 | высота и два основания | ![]() |
|
2 | высота и средняя линия | ![]() |
|
3 | четыре стороны | ![]() |
|
4 | диагонали и угол между ними | ![]() |
|
5 | основания и углы при одном из оснований | ![]() |
|
Площадь равнобедренной трапеции | |||
6 | стороны | ![]() |
|
7 | основание, боковые стороны и угол при основании | ![]() |
|
8 | основание, боковые стороны и угол при основании | ![]() |
|
9 | основания и углы при одном из оснований | ![]() |
|
10 | диагонали и угол между ними | ![]() |
|
11 | средняя линия, боковые стороны и углы между основанием и боковыми сторонами | ![]() |
|
12 | радиус вписанной окружности и угол при основании | ![]() |
|
13 | основания и радиус вписанной окружности | ![]() |
|
14 | основания и углы при одном из оснований | ![]() |
|
15 | основания и боковые стороны | ![]() |
|
16 | основания и средняя линия | ![]() |
Определения
Площадь трапеции – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), два из которых параллельны друг другу
Трапеция – это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), два из которых параллельны друг другу.
Основания трапеции – это параллельные стороны трапеции. Трапеция имеет большое и малое основание.
Средняя линия трапеции – это отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции и при этом всегда параллельный основаниям трапеции.
Высота трапеции – это отрезок проведенный между основаниями трапеции под углом 90 градусов к каждому из снований.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.
Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.