Геометрия

Площадь трапеции

Площадь трапеции, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн и сводная таблица с формулами площади трапеции. Приведены формулы для всех типов трапеций и частные случаи для равнобедренных трапеций.


Таблица с формулами площади трапеции (в конце страницы)


Площадь для всех видов трапеции


1

Площадь трапеции по высоте и двум основаниям

Площадь трапеции по высоте и двум основаниям
... подготовка ...
a - основание
b - основание
h - высота


2

Площадь трапеции по высоте и средней линии

Площадь трапеции по высоте и средней линии
... подготовка ...
m - средняя линия
h - высота


3

Площадь трапеции по четырем сторонам

Площадь трапеции по четырем сторонам
... подготовка ...
a - основание
b - основание
c - сторона
d - сторона


4

Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями

Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями
... подготовка ...
d1 - диагональ
d2 - диагональ
α° - угол между диагоналями


5

Площадь трапеции через ее основания и углы при основании

Площадь трапеции через ее основания и углы при основании
... подготовка ...
a - основание
b - основание
α° - угол при основании
β° - угол при основании


Площадь равнобедренной трапеции


6

Площадь равнобедренной трапеции через ее стороны

Площадь трапеции по четырем сторонам
... подготовка ...
a - сторона
b - сторона
c - сторона


7

Площадь равнобедренной трапеции через малое основание, боковую сторону и угол при большем основании

Площадь равнобедренной трапеции через малое основание, боковую сторону и угол при большем основании
... подготовка ...
a - основание
c - сторона
α° - угол при основании


8

Площадь равнобедренной трапеции через большее основание, боковую сторону и угол при большем основании

Площадь равнобедренной трапеции через большее основание, боковую сторону и угол при большем основании
... подготовка ...
b - основание
c - сторона
α° - угол при основании


9

Площадь равнобедренной трапеции через основания и угол при основании

Площадь равнобедренной трапеции через основания и угол при основании
... подготовка ...
a - основание
b - основание
α° - угол при основании


10

Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями

Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями
... подготовка ...
d - диагональ
α° - угол между диагоналями


11

Площадь равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Площадь равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании
... подготовка ...
m - средняя линия
c - сторона
α° - угол между сторонами


12

Площадь равнобедренной трапеции по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами

Площадь равнобедренной трапеции по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.

... подготовка ...
r - радиус вписанной окружности
α° - угол между сторонами


13

Площадь равнобедренной трапеции через два ее основания и радиус вписанной окружности

Площадь равнобедренной трапеции через два ее основания и радиус вписанной окружности

Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.

... подготовка ...
a - основание
b - основание
r - радиус вписанной окружности


14

Площадь равнобедренной трапеции через ее основания и угол при большем основании

Площадь равнобедренной трапеции через ее основания и угол при большем основании

Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.

... подготовка ...
a - основание
b - основание
α° - угол при основании


15

Площадь равнобедренной трапеции через стороны

Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями

Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.

... подготовка ...
a - основание
b - основание
c - сторона


16

Площадь равнобедренной трапеции через основания и среднюю линию

Площадь равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями

Данная формула применима только для равнобедренных трапеций, в которые можно вписать окружность.

... подготовка ...
a - основание
b - основание
m - средняя линия


В зависимости от известных исходных данных и вида трапеции, площадь трапеции можно вычислить по различным формулам.


Таблица с формулами площади трапеции


исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскиз формула
Площадь для всех видов трапеции
1 высота и два основания
2 высота и средняя линия
3 четыре стороны
4 диагонали и угол между ними
5 основания и углы при одном из оснований
Площадь равнобедренной трапеции
6 стороны
7 основание, боковые стороны и угол при основании
8 основание, боковые стороны и угол при основании
9 основания и углы при одном из оснований
10 диагонали и угол между ними
11 средняя линия, боковые стороны и уголы между основанием и боковыми сторонами
12 радиус вписанной окружности и угол при основании
13 основания и радиус вписанной окружности
14 основания и углы при одном из оснований
15 основания и боковые стороны
16 основания и средняя линия


Определения

Площадь трапеции – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), два из которых параллельны друг другу


Трапеция – это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), два из которых параллельны друг другу.

Основания трапеции – это параллельные стороны трапеции. Трапеция имеет большое и малое основание.

Средняя линия трапеции – это отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции и при этом всегда параллельный основаниям трапеции.

Высота трапеции – это отрезок проведенный между основаниями трапеции под углом 90 градусов к каждому из снований.

Сумма углов трапеции равна 360 градусов.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.



Площадь трапеции

Поделиться ссылкой