Геометрия

Площадь круга

Площадь круга, формулы для вычисления площади при различных исходных данных, калькулятор для решения онлайн и сводная таблица с различными формулами площади круга.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь круга или проверить уже выполненные вычисления.


Таблица с формулами площади круга (в конце страницы)


1

Площадь круга через радиус

Площадь круга через радиус
... подготовка ...
r - радиус


2

Площадь круга через диаметр

Площадь круга через диаметр
... подготовка ...
D - диаметр


3

Площадь круга по длине окружности

Площадь круга по длине окружности
... подготовка ...
- длина окружности


4

Площадь круга через вписанный в круг квадрат

Площадь круга через вписанный в круг квадрат
... подготовка ...
a - сторона


5

Площадь круга вписанного в квадрат

Площадь круга вписанного в квадрат
... подготовка ...
A - сторона


6

Площадь круга описанного около произвольного треугольника

Площадь круга описанного около произвольного треугольника

Данная формула применима только, если вокруг треугольника можно описать круг, то есть все три вершины треугольника должны лежать на линии окружности. Треугольник в данном случае может быть любым.

Для вычисления площади круга, предварительно рассчитаем полупериметр треугольника  

... подготовка ...

a - сторона
b - сторона
c - сторона


7

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника
... подготовка ...
a - сторона


8

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, вычисляемая по высоте треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, вычисляемая по высоте треугольника
... подготовка ...
h - высота


9

Площадь круга описанного около равнобедренного треугольника

Площадь круга описанного около равнобедренного треугольника
... подготовка ...
a - сторона
b - основание


10

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника
... подготовка ...
a - сторона
b - сторона


11

Площадь круга вписанного в равнобедренный треугольник

Площадь круга вписанного в равнобедренный треугольник
... подготовка ...
a - сторона
b - основание


12

Площадь круга вписанного в равнобедренный треугольник, вычисляемая по боковым сторонам треугольника и углу между ними

Площадь круга вписанного в равнобедренный треугольник, вычисляемая по боковым сторонам треугольника и углу между ними
... подготовка ...
b - сторона
α - угол между сторонами


13

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник
... подготовка ...
a - сторона
b - сторона
c - сторона


14

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, вычисляемая по стороне и углу

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, вычисляемая по стороне и углу
... подготовка ...
b - сторона
α - угол при основании


15

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник
... подготовка ...
a - сторона


16

Площадь круга вписанного в равнобедренную трапецию, вычисленная по основанию трапеции и углу при основании

Площадь круга вписанного в равнобедренную трапецию, вычисленная по основанию трапеции и углу при основании
... подготовка ...
b - сторона
α - угол при основании


17

Площадь круга описанного около равнобедренной трапеции, рассчитанная по боковым сторонам трапеции, ее диагонали и основанию

Площадь круга описанного около равнобедренной трапеции, рассчитанная по боковым сторонам трапеции, ее диагонали и основанию

Для вычисления площади круга, предварительно рассчитаем полупериметр треугольника ABC   

... подготовка ...

a - сторона
c - сторона
d - диагональ


18

Площадь круга описанного около прямоугольника

Площадь круга описанного около прямоугольника
... подготовка ...
a - сторона
b - сторона


19

Площадь круга описанного около правильного многоугольника

Площадь круга описанного около правильного многоугольника
... подготовка ...
a - сторона
N - количество сторон многоугольника


20

Площадь круга описанного около правильного шестиугольника

Площадь круга описанного около правильного шестиугольника
... подготовка ...
a - сторона

Примечание:

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться нашим «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°


Таблица с формулами площади круга


исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскиз формула
1 радиус
2 диаметр
3 длина окружности
4 сторона квадрата
вписанного в круг
5 сторона квадрата,
в который вписан круг
6 стороны треугольника
где 
7 сторона равностороннего треугольника
8 высота равностороннего треугольника
9 боковая сторона и основание равнобедренного треугольника
10 стороны при прямом угле треугольника
11 боковая сторона и основание равнобедренного треугольника
12 боковые стороны равнобедренного треугольника и угол между ними
13 стороны прямоугольного треугольника
14 сторона и угол при основании треугольника
15 сторона равностороннего треугольника
16 сторона и угол при основании трапеции
17 боковые стороны и диагональ трапеции
где 
18 стороны прямоугольника
19 сторона и количество сторон многоугольника
20 сторона шестиугольника

Определения

Круг – это геометрическая плоская фигура, ограниченная линией состоящей из множества точек равноудаленных от одной точки – центра круга. Кривая замкнутая линия проведенная через равноудаленные точки, образует окружность.

Диаметр круга – это отрезок в виде прямой линии, проходящей через центр окружности и соединяющий две точки лежащие на окружности.

Радиус круга – это прямой отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь круга - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной линией окружности. Вычислить площадь круга можно с помощью числа Пи и радиуса окружности, или с помощью других известных исходных данных.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.



Поделиться ссылкой