Geometria

Kwadrat czworoboku

Obszar dowolnego czworokąta, formuły i kalkulator do obliczania online.

Do obliczania powierzchni dowolnego czworokąta stosuje się różne formuły, w zależności od znanych danych źródłowych. Poniżej znajdują się formuły i kalkulator, który pomoże obliczyć obszar dowolnego czworokąta lub sprawdzić już wykonane obliczenia.

Na końcu artykułu znajdują się linki do obliczania prywatnych przypadków czworokątów: kwadratu, trapezu, równoległoboku, prostokąta, rombu.


Tabela z formułami kwadratu czworokąta (na końcu strony)


1

Kwadrat czworoboku po przekątnych i rogu między nimi

Kwadrat czworoboku po przekątnych i rogu między nimi
... przygotowanie ...
d1 - przekątna
d2 - przekątna
α° - kąt między przekątnych


2

Kwadrat czworoboku przez boki i kąty między tymi bokami

Kwadrat czworoboku przez boki i kąty między tymi bokami

Przy obliczaniu powierzchni czworokąta przy użyciu tej formuły, należy wstępnie obliczyć półmetr czworokąta według wzoru:

... przygotowanie ...

a - strona
b - strona
c - strona
d - strona
α° - kąt między stronami
β° - kąt między stronami


3

Obszar czworokąta wpisanego w okrąg, obliczany według wzoru Brahmagupty

Obszar czworokąta wpisanego w okrąg, obliczany według wzoru Brahmagupty

Ta formuła dotyczy tylko czworokątów, wokół których można opisać okrąg.

Przy obliczaniu powierzchni czworokąta przy użyciu tej formuły, należy wstępnie obliczyć półmetr czworokąta według wzoru:

... przygotowanie ...

a - strona
b - strona
c - strona
d - strona


4

Kwadrat czworokąta, w którym można wpisać okrąg

Kwadrat czworokąta, w którym można wpisać okrąg

Ta formuła dotyczy tylko czworokątów, w których można wpisać okrąg. Wpisany okrąg musi mieć punkty styku ze wszystkimi czterema bokami czworokąta.

Przy obliczaniu powierzchni czworokąta przy użyciu tej formuły, należy wstępnie obliczyć półmetr czworokąta według wzoru:

... przygotowanie ...
a - strona
b - strona
c - strona
d - strona
r - promień okręgu wpisanego


5

Obszar czworokąta, w którym można wpisać okrąg, zdefiniowany przez boki i kąty między nimi

Obszar czworokąta, w którym można wpisać okrąg, zdefiniowany przez boki i kąty między nimi

Ta formuła dotyczy tylko czworokątów, w których można wpisać okrąg. Wpisany okrąg musi mieć punkty styku ze wszystkimi czterema bokami czworokąta.

... przygotowanie ...

a - strona
b - strona
c - strona
d - strona
α° - kąt między stronami
β° - kąt między stronami

Uwaga:

Jeśli w danych źródłowych kąt jest określony w radianach, można użyć formuły, aby przetłumaczyć na stopnie: 1 radian × (180/π)° = 57,296°



Tabela z formułami kwadratu czworokąta


surowe dane
(aktywny link, aby przejść do kalkulatora)
szkic formuła
1 przekątna i kąt między nimi
2 boki i rogi między tymi bokami
gdzie  ,
3 strona
gdzie 
4 boki i promień okręgu wpisanego
gdzie 
5 boki i kąty między nimi

Obszar prywatnych przypadków czworoboków


Aby obliczyć prywatne przypadki czworokątów, możesz użyć formuł i kalkulatorów podanych w innych artykułach witryny:


Kwadrat czworoboku

Udostępnij ten link: