Περιοχή τετραγώνων
Περιοχή ενός αυθαίρετου τετραγώνου, τύποι και αριθμομηχανή για υπολογισμό σε απευθείας σύνδεση. Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός αυθαίρετου τετραπλεύρου, χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι, ανάλογα με τα γνωστά δεδομένα πηγής. Παρακάτω είναι τύποι και αριθμομηχανή που θα σας βοηθήσουν να υπολογίσετε την περιοχή ενός αυθαίρετου τετραγώνου ή να ελέγξετε τους ήδη πραγματοποιημένους υπολογισμούς.
Στο τέλος του άρθρου υπάρχουν σύνδεσμοι για τον υπολογισμό συγκεκριμένων περιπτώσεων τετραγώνων: τετράγωνο, τραπεζοειδές, παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο, ρόμβος.
Πίνακας με τύπους περιοχής τετραγώνου (στο τέλος της σελίδας)
1
Η περιοχή του τετράπλευρου κατά μήκος των διαγωνίων και η γωνία μεταξύ τους
2
Η περιοχή του τετραγώνου μέσα από τις πλευρές και οι γωνίες μεταξύ αυτών των πλευρών
Κατά τον υπολογισμό της περιοχής ενός τετραγώνου χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την περίμετρο του τετραγώνου με τον τύπο:
3
Η περιοχή ενός τετράπλευρου εγγεγραμμένου σε έναν κύκλο, που υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο Brahmagupta
Ο τύπος αυτός ισχύει μόνο για τετράγωνα γύρω από τα οποία μπορεί να περιγραφεί ένας κύκλος.
Κατά τον υπολογισμό της περιοχής ενός τετραγώνου χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την περίμετρο του τετραγώνου με τον τύπο:
4
Η περιοχή του τετραγώνου στο οποίο μπορείτε να εισάγετε έναν κύκλο
Αυτός ο τύπος ισχύει μόνο για τετράκλινα στα οποία μπορείτε να εισάγετε έναν κύκλο. Ο εγγεγραμμένος κύκλος πρέπει να έχει σημεία επαφής και με τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου.
Κατά τον υπολογισμό της περιοχής ενός τετραγώνου χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την περίμετρο του τετραγώνου με τον τύπο:
5
Η περιοχή του τετραγώνου στην οποία μπορεί να εισαχθεί ο κύκλος που ορίζεται από τις πλευρές και οι γωνίες μεταξύ τους
Αυτός ο τύπος ισχύει μόνο για τετράκλινα στα οποία μπορείτε να εισάγετε έναν κύκλο. Ο εγγεγραμμένος κύκλος πρέπει να έχει σημεία επαφής και με τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου.
Σημείωση:
Εάν η γωνία προσδιορίζεται στα ακτίνια στα δεδομένα πηγής, τότε για μετατροπή σε μοίρες μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: 1 radian × (180/π)° = 57,296°
Πίνακας με τύπους περιοχής τετραγώνου
| τα αρχικά δεδομένα (ενεργό σύνδεσμο για να μεταβείτε στην αριθμομηχανή) |
σκίτσο | ο τύπος | |
| 1 | διαγώνια και γωνία μεταξύ τους | |
|
| 2 | πλευρές και γωνίες μεταξύ αυτών των πλευρών | |
όπου ,
|
| 3 | τα μέρη | |
όπου
|
| 4 | τις πλευρές και την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου | |
όπου
|
| 5 |
πλευρές και γωνίες μεταξύ τους |
|
Περιοχή ειδικών περιπτώσεων τετραγώνων
Για να υπολογίσετε ειδικές περιπτώσεις τετραγώνων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους τύπους και τους αριθμομηχανές που αναφέρονται σε άλλα άρθρα του ιστότοπου: