Geometry

Лице на триъгълник

Лице на триъгълник - формули и калкулатор за изчисляване на областта онлайн. Дадени са общи формули за всички типове триъгълници, специални случаи за равностранен, равнобедрен и десен триъгълник.


Лице на произволен триъгълник



1

Лице на триъгълник по неговата основа и височина

Лице на триъгълник по неговата основа и височина

Лице на триъгълник е равен на половината от продукта на основата триъгълник, а височината, спусната на тази основа: . Базата на триъгълника може да бъде избрана от двете страни на триъгълника.


страна a
височина h




2

Лице на триъгълника от двете страни и ъгъла между тях

Лице на триъгълника от двете страни и ъгъла между тях

Лице на триъгълника е равна на половината от продукта на която и да е от двете му страни по синуса на ъгъла между тези страни: . Ъгълът α между страните може да бъде всичко: тъп, остър, прав.


страна a
страна b
ъгъл α° между страните а и б




3

Лице на триъгълник по радиуса на вписания кръг и трите страни

Лице на триъгълник по радиуса на вписания кръг и трите страни

Лице на триъгълник е равен на половината от сумата от трите страни на триъгълника пъти радиуса на вписан кръг.  или с други думи може да се каже: Площ на триъгълник е равен на половината от периметъра на триъгълника, умножена по радиуса на вписан кръг.


страна a
страна b
страна c
радиус r вписан кръг




4

Лице на триъгълник по радиуса на очертания кръг и трите страни

Лице на триъгълник по радиуса на очертания кръг и трите страни

Лице на триъгълника е равна на произведението от трите страни на триъгълника, разделен на радиуса на окръжност кръга на четири:


страна a
страна b
страна c
радиус R на окръжния кръг




5

Лице на триъгълник според формулата на Херон

Лице на триъгълник според формулата на Херон

Ако знаете всичките три страни на триъгълника, можете да изчислите площта му, като използвате формулата на чашата: , където p е полупериметърът на триъгълника, изчислен по формулата


страна a
страна b
страна c
semiperimeter:




За равнобедрени триъгълници


6

Районът на един триъгълник с равномерно оформление по протежение на страните и ъгълът между тях

Районът на един триъгълник с равномерно оформление по протежение на страните и ъгълът между тях

Изчислете лице:

страната a (a = b)
ъгъл α° между страните




7

Районът на един триъгълник с равномерно оформление по протежение на страните и ъгълът между тях

Районът на един триъгълник с равномерно оформление по протежение на страните и ъгълът между тях

Изчислете лице:

страната a (a = b)
Основата на триъгълника c
ъгъл β° между основата и страната




8

Районът на един равен триъгълник на основата и ъгъл между страните

Районът на един равен триъгълник на основата и ъгъл между страните

Изчислете лице:

Основата на триъгълника c
ъгъл α° между страните




Лице на равностранен триъгълник


9

Лице на равностранен триъгълник отстрани

Лице на равностранен триъгълник отстрани

Изчислете лице:

страна a (a = b = c)




10

Лице на равностранен триъгълник във височина

Лице на равностранен триъгълник във височина

Изчислете лице:

височина h




11

Лице на равностранен триъгълник по радиуса на вписания кръг

Лице на равностранен триъгълник по радиуса на вписания кръг

Изчислете лице:

радиус r вписан кръг




12

Лице на равностранен триъгълник по радиуса на очертания кръг

Лице на равностранен триъгълник по радиуса на очертания кръг

Изчислете лице:

радиус R на окръжния кръг




Лице на правоъгълен триъгълник


13

Лице на правоъгълен триъгълник с два крака

Лице на правоъгълен триъгълник с два крака

Изчислете лице:

катет a
катет b




14

Лице на правоъгълен триъгълник по сегментите, разделящи хипотенузата на вписан кръг

Лице на правоъгълен триъгълник по сегментите, разделящи хипотенузата на вписан кръг

Изчислете лице:

сегмент d
сегмент e




15

Лице на правоъгълен триъгълник според формулата на Херон

Лице на правоъгълен триъгълник според формулата на Херон

Формулата на Херон за правоъгълен триъгълник , където p е полупериметърът на триъгълника, изчислен по формулата

Изчислете лице:

страна a
страна b
страна c

semiperimeter:




Споделете тази връзка: