Geometry

三角形的面積

在線模式下計算面積的三角形,公式和計算器面積。給出所有類型三角形的通用公式,等邊,等腰和矩形三角形的特殊情況。


表与三角形面积公式 (在页面的末尾)

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對於所有三角形



1

三角形的面積由其底部和高度決定

三角形的面積由其底部和高度決定
a
高度 h

三角形的底部可以從三角形的任一側選擇。


2

兩邊三角形的面積和它們之間的角度

兩邊三角形的面積和它們之間的角度
a
b
α° a和b之間

兩側之間的角度α可以是任何東西:鈍的,尖的,直的。


3

沿著內切圓半徑和三邊的三角形區域

沿著內切圓半徑和三邊的三角形區域
a
b
c
半徑 r 刻的圓圈

4

三角形沿著外切圓半徑和三邊的面積

三角形沿著外切圓半徑和三邊的面積
a
b
c
半徑 R 外接圓

5

根據Heron公式的三角形面積

根據Heron公式的三角形面積
semiperimeter: 

a
b
c

6

在侧面和两个相邻角的任意三角形的区域

在侧面和两个相邻角的任意三角形的区域
a
β°
α°


對於等腰三角形


7

两侧和底部的等腰三角形区域

两侧和底部的等腰三角形区域

a (a = b)
c

8

沿著邊的等腰三角形區域以及它們之間的角度

沿著邊的等腰三角形區域以及它們之間的角度
側面 a (a = b)
α° 在雙方之間

9

沿著邊的等腰三角形區域以及它們之間的角度

沿著邊的等腰三角形區域以及它們之間的角度
側面 a (a = b)
三角形的底部 c
β° 在基地和邊之間

10

底部等腰三角形的面積和兩側之間的角度

底部等腰三角形的面積和兩側之間的角度
三角形的底部 c
α° 在雙方之間


對於等邊三角形


11

在高度和基础的等腰三角形的面积

在高度和基础的等腰三角形的面积

三角形的底部 c
高度 h


12

側面等邊三角形的面積

側面等邊三角形的面積
a (a = b = c)

13

等高三角形的面積

等高三角形的面積
高度 h

14

沿著內切圓半徑的等邊三角形的面積

沿著內切圓半徑的等邊三角形的面積
半徑 r 刻的圓圈

15

沿著外接圓半徑的等邊三角形的面積

沿著外接圓半徑的等邊三角形的面積
半徑 R 外接圓


對於直角三角形


16

一條直角三角形的正方形與兩條腿

一條直角三角形的正方形與兩條腿
直角 a
直角 b

17

直角三角形通过斜边和角度的区域

直角三角形通过斜边和角度的区域

c
α

18

直角三角形的区域通过导管和角

直角三角形的区域通过导管和角

b
α

19

沿著將斜邊分成內切圓的線段的直角三角形區域

沿著將斜邊分成內切圓的線段的直角三角形區域
d
e

20

直角三角形的区域穿过斜边和内切圆

直角三角形的区域穿过斜边和内切圆

с
半徑 r

21

根據Heron公式的直角三角形的面積

根據Heron公式的直角三角形的面積
semiperimeter: 

a
b
c



根据三角形的类型及其已知的源数据,可以通过各种公式计算三角形的面积。


表与三角形面积公式


源数据
(活动链接去计算器)
素描 公式
對於所有三角形
1 基地和高度
2 双方和它们之间的角度
3 内切圆和三边的半径
4 外接圆和三边的半径
5 三面
(根据苍鹭的配方)

哪里 
6 侧和两个相邻的角
對於等腰三角形
7 侧面和底座
8 侧面和它们之间的角度
9 侧面、底座和两侧和底座之间的角度
10 底座和两侧之间的角度
11 高度和底座
對於等邊三角形
12
13 身高
14 内切圆的半径
15 外接圆的半径
對於直角三角形
16 两个导管
17 斜边和角度
18 导管和角度
19 内切圆将斜边分成的部分
20 内切圆的斜边和半径
21 三面
(根据苍鹭的配方)

哪里  

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