Geometry

Areal trekant

Areal trekant, formler og regnemaskine til at beregne området online. Generelle formler til alle typer trekanter er givet, specielle tilfælde for lige-sidede, enslige og højre triangler.


For alle trekanter



1

Areal trekant i bund og højde

Areal trekant i bund og højde

Arealet af en trekant er lig med halvdelen af produktet af bunden af trekanten til en højde sænket på denne base: . Bunden af trekanten kan vælges af nogen af siderne af trekanten.


selskab a
højde h




2

Areal trekant på to sider og vinklen mellem dem

Areal trekant på to sider og vinklen mellem dem

Areal trekant er lig med halvdelen af produktet af to af dets sider ved vinklen mellem vinklen mellem disse sider: . Vinklen a mellem siderne kan være enhver: stump, skarp, lige.


selskab a
selskab b
vinkel α° mellem sider a og b




3

Areal trekantlangs radius af den indskrevne cirkel og tre sider

Areal trekantlangs radius af den indskrevne cirkel og tre sider

Areal trekant er lig med halvdelen af alle tre sider af trekanten multipliceret med den indskrevne cirkels radius.  eller på en anden måde kan vi sige: Areal trekant er lig med halvdelen af en trekants omkreds multipliceret med den indskrevne cirkels radius.


selskab a
selskab b
selskab c
radius r indskrevet cirkel




4

Areal trekant langs omkredsen af den omtalte cirkel og tre sider

Areal trekant langs omkredsen af den omtalte cirkel og tre sider

Areal trekant er lig med produktet af de tre sider af trekanten divideret med omkredsens fire radier:


selskab a
selskab b
selskab c
radius R circumcenter




5

Areal trekant ifølge formlen til Gerona

Areal trekant ifølge formlen til Gerona

Hvis alle tre sider af en trekant er kendt, kan området beregnes ved hjælp af Heron-formlen: , hvor p er en halvkant af en trekant, beregnet ved formlen


selskab a
selskab b
selskab c
Halvkant:




For enslige trekant


6

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Beregn areal:

den side a (a = b)
vinkel α° mellem siderne




7

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Beregn areal:

den side a (a = b)
Bunden af trekanten c
vinkel β° mellem bund og side




8

Areal af en ensartet trekant på bunden og vinklen mellem siderne

Areal af en ensartet trekant på bunden og vinklen mellem siderne

Beregn areal:

Bunden af trekanten c
vinkel α° mellem siderne




For ligesidede trekanter


9

Areal af en ligesidet trekant på siden

Areal af en ligesidet trekant på siden

Beregn areal:

selskab a (a = b = c)




10

Arealet af en ligesidet trekant i højden

Arealet af en ligesidet trekant i højden

Beregn areal:

højde h




11

Areal af en ligesidet trekant af den indskrevne cirkel

Areal af en ligesidet trekant af den indskrevne cirkel

Beregn areal:

radius r indskrevet cirkel




12

Areal af en ligesidet trekant langs omkredsens radius

Areal af en ligesidet trekant langs omkredsens radius

Beregn areal:

radius R circumcenter




For rigtige trekanter


13

Areal af en ret trekant langs to ben

Areal af en ret trekant langs to ben

Beregn areal:

katete a
katete b




14

Areal af en retvinklet trekant divideret med segmenter, hvori den indskrevne cirkel deler hypotenusen

Areal af en retvinklet trekant divideret med segmenter, hvori den indskrevne cirkel deler hypotenusen

Beregn areal:

Afskåret d
Afskåret e




15

Areal af en rigtig trekant ifølge formlen for Gerona

Areal af en rigtig trekant ifølge formlen for Gerona

Heron formel for højre trekant , hvor p er en halvkant af en trekant, beregnet ved formlen

Beregn areal:

selskab a
selskab b
selskab c

Halvkant:




Del link