Geometry

Areal trekant

Areal trekant, formler og regnemaskine til at beregne området online. Generelle formler til alle typer trekanter er givet, specielle tilfælde for lige-sidede, enslige og højre triangler.


Tabel med formler for Trekantsområdet (sidst på siden)

Download trekantområdeformler som et billede eller fil PDF (sidst på siden)


For alle trekanter



1

Areal trekant i bund og højde

Areal trekant i bund og højde
selskab a
højde h

Bunden af trekanten kan vælges af nogen af siderne af trekanten.


2

Areal trekant på to sider og vinklen mellem dem

Areal trekant på to sider og vinklen mellem dem
selskab a
selskab b
vinkel α° mellem sider a og b

Vinklen a mellem siderne kan være enhver: stump, skarp, lige.


3

Areal trekantlangs radius af den indskrevne cirkel og tre sider

Areal trekantlangs radius af den indskrevne cirkel og tre sider
selskab a
selskab b
selskab c
radius r indskrevet cirkel

4

Areal trekant langs omkredsen af den omtalte cirkel og tre sider

Areal trekant langs omkredsen af den omtalte cirkel og tre sider
selskab a
selskab b
selskab c
radius R circumcenter

5

Areal trekant ifølge formlen til Gerona

Areal trekant ifølge formlen til Gerona
Halvkant: 

selskab a
selskab b
selskab c

6

Området med en vilkårlig trekant i siden og to tilstødende hjørner

Området med en vilkårlig trekant i siden og to tilstødende hjørner
selskab a
vinkel β°
vinkel α°


For enslige trekant


7

Arealet af ligebenet trekanten på siderne og basen

Arealet af ligebenet trekanten på siderne og basen

selskab a (a = b)
selskab c

8

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem
den side a (a = b)
vinkel α° mellem siderne

9

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem

Areal af en ensartet trekant på siderne og vinklen mellem dem
den side a (a = b)
Bunden af trekanten c
vinkel β° mellem bund og side

10

Areal af en ensartet trekant på bunden og vinklen mellem siderne

Areal af en ensartet trekant på bunden og vinklen mellem siderne
Bunden af trekanten c
vinkel α° mellem siderne


For ligesidede trekanter


11

Arealet af en ligebenet trekant i højde og base

Arealet af en ligebenet trekant i højde og base

Bunden af trekanten c
højde h


12

Areal af en ligesidet trekant på siden

Areal af en ligesidet trekant på siden
selskab a (a = b = c)

13

Arealet af en ligesidet trekant i højden

Arealet af en ligesidet trekant i højden
højde h

14

Areal af en ligesidet trekant af den indskrevne cirkel

Areal af en ligesidet trekant af den indskrevne cirkel
radius r indskrevet cirkel

15

Areal af en ligesidet trekant langs omkredsens radius

Areal af en ligesidet trekant langs omkredsens radius
radius R circumcenter


For rigtige trekanter


16

Areal af en ret trekant langs to ben

Areal af en ret trekant langs to ben
katete a
katete b

17

Arealet af en højre trekant gennem hypotenusen og vinklen

Arealet af en højre trekant gennem hypotenusen og vinklen

selskab c
vinkel α

18

Arealet af en højre trekant gennem kateteret og vinklen

Arealet af en højre trekant gennem kateteret og vinklen

selskab b
vinkel α

19

Areal af en retvinklet trekant divideret med segmenter, hvori den indskrevne cirkel deler hypotenusen

Areal af en retvinklet trekant divideret med segmenter, hvori den indskrevne cirkel deler hypotenusen
Afskåret d
Afskåret e

20

Arealet af en højre trekant gennem hypotenusen og den indgraverede cirkel

Arealet af en højre trekant gennem hypotenusen og den indgraverede cirkel

selskab с
radius r

21

Areal af en rigtig trekant ifølge formlen for Gerona

Areal af en rigtig trekant ifølge formlen for Gerona
Halvkant: 

selskab a
selskab b
selskab c



Afhængigt af trekantens type og dens kendte kildedata kan trekantens område beregnes ved hjælp af forskellige formler.


Tabel med formler for Trekantsområdet


kildedata
(aktivt link til at gå til lommeregneren)
skitse formel
For alle trekanter
1 bunden og højden
2 to sider og vinklen mellem dem
3 radius af indgraveret cirkel og tre sider
4 radius af den afgrænsede cirkel og tre sider
5 tre sider
(ifølge Herons formel)

hvor 
6 side og to tilstødende hjørner
For enslige trekant
7 sider og bund
8 sider og vinkel mellem dem
9 sider, base og vinkel mellem sider og base
10 bunden og vinklen mellem siderne
11 højde og base
For ligesidede trekanter
12 side
13 højde
14 radius af indgraveret cirkel
15 radius af den afgrænsede cirkel
For rigtige trekanter
16 to katetre
17 hypotenusen og vinklen
18 katet og vinkel
19 segmenter, hvori en indgraveret cirkel inddeler hypotenusen
20 hypotenuse og radius af inskriberet cirkel
21 tre sider
(ifølge Herons formel)

hvor  

Download trekantområdeformler som et billede



Del link